0. Преамбула

Gnuplot умеет интерактивно строить графики, беря данные из файла, а также умеет эти графики пихать в файлы картинок любого формата ( особено png =) ). Так же он умеет строить сразу несколько графиков на одном полотне.
Файл данных графика можно формировать разными способами, однако удобнее всего для наших задач файл сформировать в следующем виде:

data.log
# index U[index] exact_U[index]
0 1.0 1.0
0.2 1.1 1.09
0.4 1.2 1.18
0.6 1.3 1.35
0.8 1.1 1.13
1 1.05 1.05
# end of log file

здесь:

первый столбец - это координата x (может быть время, может быть x(наш случай))
второй столбец - это значение нашего решения в точке x (в нашем случае T = 1)
третий столбец - это значение данного точного решения в той же точке
# - любая строка, начинающаяся с символа # - это комментарий. игнорируется gnuplot'ом при построении графиков

// желателно, чтобы в начальных и конечных точках точное и наше решения совпадали... не для gnuplot'a разумеется, а для сдачи задания :D

При построение графиков по данному файлу, мы получим два графика (по умолчанию один красный, другой зеленый) построенного по данным точкам, где по оси абцис будут отложены данные с первого столбца. Каждый график будет состоять из отрезков, соединяющие данные точки.

1. Подготовка данных

Пусть U - это массив значений приближенного решения на данном слое (в частности, в конце, перед выходом из программы U[j] = U(T, h*j))
Пусть exact_U(t, x) - это функция точного решения. Мы будем смотреть на значения exact_U(T, h*j).

Перед выходом из программы необходимо распечатать в файл следующие данные: x, U, exact_U.
На С++ это будет выглядеть так (не забудьте подключить fstream: #include <fstream>):

main.cpp
ofstream ofs("data.log"); for (int j = 0; j < N; j++) ofs << h*j << " " << U[j] << " " << exact_U(T, j*h) << endl; ofs.close();

Итак, data.log - сгенерированный файл данных. Его надо положить рядом с файлом gnuplot.exe, чтобы его было проще вызывать.

2.Построение графиков

Запускаем командную строку, переходим в папку с gnuplot.exe и запускаем его:

пуск->выполнить->cmd.exe
> D:
> cd programs\gnuplot\
> gnuplot.exe

На что получаем приглашение gnuplot и его милое приветствие =)

gnuplot >

Далее все просто - просим построить графики:

gnuplot > plot 'data.log' u 1:2 w linesp, 'data.log' u 1:3 w linesp

Вот, собственно и все. Пояснение:

plot - просим строить 2x-мерный график (можно и 3x-мерные строить с помощью splot)
'data.log' - файл с данными
u 1:2 == usage 1:2 - строить график по точкам из первого и второго столбца, где первый столбец - OX, второй - OY
w linesp == with linesp - точки графика соединять отрезками

В простейшем случае, если просто сказать:

gnuplot > plot 'data.log'

gnuplot будет откладывать все точки слева направо по принципу (i, y_i), где i - номер вхождения точки.

3. Управление интерактивной средой

В появившемся окошке с графиком можно пощелкать всякие кнопочки... авось что-нить случится. А именно:

правая кнопка мыши - позволяет выделить фрагмент для увеличения
кнопка "A" - позволяет вернуть график в исходное состояние

4. Рисуем в файл

Для того чтобы получить файл graph.png с графиком нужно выполнить следующие команды в gnuplot:

gnuplot > set terminal png size 1024, 768
gnuplot > set output 'graph.png'
gnuplot > plot 'data.log' u 1:2 w linesp, 'data.log' u 1:3 w linesp

и у вас в папке с gnuplot'ом появится файл graph.png с размером 1024x768. Его можно вставить в отчет. Будет круто)

5. Рисуем в 3D

Предположим мы хотим нарисовать функцию sin(x^2 + y^2)/(x^2 + y^2) (красивый график, похожий то, что произойдет после падения капли в воду).

В программе заводим массив a[N][N], программно вычисляем значение в точке (x, y), заносим это значение в a[i][j]. В конце записываем матрицу, как есть, в файл. Получаем нечто вроде:

matrix.dat
-0.10 0.24 0.40 0.30 0.04 -0.22 -0.38 -0.46 -0.47 -0.46 -0.38 -0.22 0.04 0.30 0.40 0.24 -0.10 0.24 0.40 0.20 -0.18 -0.46 -0.51 -0.42 -0.31 -0.26 -0.31 -0.42 -0.51 -0.46 -0.18 0.20 0.40 0.24 0.40 0.20 -0.25 -0.51 -0.39 -0.04 0.29 0.48 0.54 0.48 0.29 -0.04 -0.39 -0.51 -0.25 0.20 0.40 0.30 -0.18 -0.51 -0.31 0.23 0.63 0.72 0.63 0.57 0.63 0.72 0.63 0.23 -0.31 -0.51 -0.18 0.30 0.04 -0.46 -0.39 0.23 0.70 0.57 0.04 -0.42 -0.59 -0.42 0.04 0.57 0.70 0.23 -0.39 -0.46 0.04 -0.22 -0.51 -0.04 0.63 0.57 -0.26 -1.03 -1.23 -1.19 -1.23 -1.03 -0.26 0.57 0.63 -0.04 -0.51 -0.22 -0.38 -0.42 0.29 0.72 0.04 -1.03 -1.07 -0.04 0.62 -0.04 -1.07 -1.03 0.04 0.72 0.29 -0.42 -0.38 -0.46 -0.31 0.48 0.63 -0.42 -1.23 -0.04 2.57 3.95 2.57 -0.04 -1.23 -0.42 0.63 0.48 -0.31 -0.46 -0.47 -0.26 0.54 0.57 -0.59 -1.19 0.62 3.95 5.66 3.95 0.62 -1.19 -0.59 0.57 0.54 -0.26 -0.47 -0.46 -0.31 0.48 0.63 -0.42 -1.23 -0.04 2.57 3.95 2.57 -0.04 -1.23 -0.42 0.63 0.48 -0.31 -0.46 -0.38 -0.42 0.29 0.72 0.04 -1.03 -1.07 -0.04 0.62 -0.04 -1.07 -1.03 0.04 0.72 0.29 -0.42 -0.38 -0.22 -0.51 -0.04 0.63 0.57 -0.26 -1.03 -1.23 -1.19 -1.23 -1.03 -0.26 0.57 0.63 -0.04 -0.51 -0.22 0.04 -0.46 -0.39 0.23 0.70 0.57 0.04 -0.42 -0.59 -0.42 0.04 0.57 0.70 0.23 -0.39 -0.46 0.04 0.30 -0.18 -0.51 -0.31 0.23 0.63 0.72 0.63 0.57 0.63 0.72 0.63 0.23 -0.31 -0.51 -0.18 0.30 0.40 0.20 -0.25 -0.51 -0.39 -0.04 0.29 0.48 0.54 0.48 0.29 -0.04 -0.39 -0.51 -0.25 0.20 0.40 0.24 0.40 0.20 -0.18 -0.46 -0.51 -0.42 -0.31 -0.26 -0.31 -0.42 -0.51 -0.46 -0.18 0.20 0.40 0.24 -0.10 0.24 0.40 0.30 0.04 -0.22 -0.38 -0.46 -0.47 -0.46 -0.38 -0.22 0.04 0.30 0.40 0.24 -0.10

Просим gnuplot нарисовать картинку:

gnuplot > splot 'matrix.dat' matrix with lines

отрисовывать можно с разными параметрами, например:

splot 'file' matrix with lines - соединять точки графика прямыми
splot 'file' matrix with pm3d - соединять точки поверхностью (поверхность меняет цвет в зависимости от значения функции (линии уровня))
set pm3d at b (s) - рисовать внизу (наверху) поверхность уровней
unset pm3d - отменяет предыдущую команду
set view a,b - показать график под углом a, b (нужно для красивой отрисовки картинок)
set ticslevel 0 (1) - график центрирован по z (график приподнят (удобно использовать совместно с set pm3d at b)
set palette defined ( z1 "color1", z2 "color 2", ...) - определять цвета линий уровня, чтобы сделать график красивым. цвета можно посмотреть здесь

Что получилось, смотрим здесь: with lines with pm3d
Примеры и прочее см. 8. Ссылки

6. Автоматизация

Если хочеться мультика, то можно сделать такую штуку...

После каждой итерации выводим матрицу a в файл, генерируем скрипт для gnuplot, передаем ему управление (временно усыпив программу, чтобы она не испортила файл данных). Потом открываем папку, где будут лежать кучка кратинок: 1.png, 2.png, ...; открываем просмотрщик, жмем "-->" и наслаждаемся.

Кусок кода для Visual Studio:

main.cpp
while ( err > eps ) { // tnx to beetlova ++step; // iteration number. picture will be called: (#step).png ... calculating and generating matrix a[N][N] ... // plotting ofstream datafile("matrix.dat") for (int i = 0; i <= N; i++) { for (int j = 0; j <= N; j++) { datafile << a[i][j] << " "; } datafile << endl; } datafile.close(); ofstream com("commands.txt"); com << "set terminal png size 1024, 768" << endl << "set output '" << step << ".png'" << endl; com << "splot 'C:\\projects\\s6p2\\matrix.dat' matrix w lines" << endl; com.close(); system("\"C:\\Documents and Settings\\Admin\\Рабочий стол\\gnuplot\\binary\\gnuplot.exe\" C:\\projects\\s6p2\\commands.txt"); Sleep(100); }

Разумеется, пути к файлам надо поменять на правильные. Плюс, нужно дописать подходящие параметры для красивой отрисовки.

7. Помощь

В gnuplot есть интерактивная помощь. Ее всегда можно вызвать из командной строки gnuplot набрав help:

gnuplot > help

Там можно найти тьму интересных вещей =)

8. Ссылки

Сайт Gnuplot
Примеры использования gnuplot
Дополнительные трюки
Чей-то блог, с пояснениями по поводу pm3d
Gnuplot trics
Локальная копия стабильной версии gnuplot для windows (ver. 4.4.3)