MyWackoSite: Публикации/2015/ISSC?/Chechulina2015 ...

Home Page | Каталог | Изменения | НовыеКомментарии | Пользователи | Регистрация | Вход:  Пароль:  
УДК 004.056.55

ТЕСТИРОВАНИЕ АЛГОРИТМА ГОМОМОРФНОГО
ШИФРОВАНИЯ НА СИСТЕМЕ С ОТКРЫТЫМ КЛЮЧОМ

Д. К. Чечулина
Новосибирский государственный университет
Лаборатория современных компьютерных технологий НИЧ НГУ

В рамках проекта ЂЗащищенная база данныхї при финансовой
поддержке Минобрнауки РФ (договор № 02.G25.31.0054) была
разработана схема полностью гомоморфного шифрования, основанная на
модулярной арифметике. Алгоритм Hom Enc? представляет собой
отображение F: Z → Zn.
Схема позволяет выполнять операции сложения и
умножения над зашифрованными данными, причем за счет использования
специальной таблицы умножения удается избежать роста объема
результирующих данных.
С целью проверки корректности работы алгоритмов была построена
линейная криптосистема с открытым ключом, представляющая собой
модифицированный шифр Хилла, который в простейшем случае уязвим к
атаке с открытым текстом.
В предлагаемой криптосистеме закрытый ключ Ц пара (x,m), где x Ц
секретный вектор, m Ц секретный модуль. Открытым ключом является
квадратная матрица A, обратимая по модулю m, и таблица умножения γ_ijk.
На вход шифрования подается вектор целых чисел:
P = (p1,...,pn) : 0 < pi <= d, i = (1,...n),
где d < m Ц ограничение на входные данные. Далее с помощью ранее
описанного алгоритма вычисляется encA=Hom Enc?(A) и encP=Hom Enc?§,
после чего на выход шифрования отправляется результат умножения
encA * encP Ц вектор векторов cipher = (c1,Е,cn). Заметим, что, благодаря
использованию таблицы γ_ijk, при умножении двух векторов длины n
получается вектор той же длины.
Дешифрование сводится к выполнению двух операций умножения:
сначала полученный шифртекст умножается на секретный вектор
закрытого ключа x, а затем Ц на матрицу, обратную матрице A. Результат
этих операций необходимо вычислить по секретному модулю m
cipher * x * A^(-1) mod m = P

Научный руководитель Ц канд. физ.-мат. наук С. Ф. Кренделев
 
Файлов нет. [Показать файлы/форму]
Комментариев нет. [Показать комментарии/форму]