АПЕРИОДИЧЕСКИЙ ГЕНЕРАТОР
ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ, ОСНОВАННЫЙ НА РЕШЕНИИ
УРАВНЕНИЙ В p-АДИЧЕСКИХ ЧИСЛАХ
А. Ю. Кузьменок, М. О. Ельчугин
Новосибирский государственный технический университет
Учебно-исследовательская лаборатория НГУ-Parallels
В настоящее время большинство криптографических систем требует
использования генераторов псевдослучайных чисел. Причем, зачастую
качество приложения напрямую зависит от надежности генератора. Серь-
езным недостатком подавляющего числа генераторов является наличие
слишком коротких периодов или плохие статистические свойства.
Идея использования p-адических чисел [1] для построения ГПСЧ
не является новой [2, 3]. Однако, каждый из рассматриваемых ранее гене-
раторов, был основан на p-адическом представлении рационального числа,
в этом случае порождались периодические последовательности.
В работе рассмотрен вариант p-адического представления иррацио-
нальных или комплексных чисел, которые являются решениями алгебраи-
ческого уравнения. В этом случае представление этих чисел не является
периодическим.
Для исследования статистических свойств использовался набор стан-
дартных статистических тестов NIST, разработанный национальным ин-
ститутом стандартов и технологий США. В результате проведенного те-
стирования можно сделать вывод о том, что генератор успешно прошел
все 15 тестов NIST и удовлетворяет свойствам случайных последователь-
ностей.
Стоит отметить, что скорость генерации уменьшается с увеличением
длины последовательности. Решением этой проблемы может являться
смена первоначального полинома по некоторому правилу после опреде-
ленного количества итераций.
__
1. N. Koblitz. P-Adic Numbers, p-Adic Analysis, andУДК 004.421.5
АПЕРИОДИЧЕСКИЙ ГЕНЕРАТОР
ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ, ОСНОВАННЫЙ НА РЕШЕНИИ
УРАВНЕНИЙ В p-АДИЧЕСКИХ ЧИСЛАХ
А. Ю. Кузьменок, М. О. Ельчугин
Новосибирский государственный технический университет
Учебно-исследовательская лаборатория НГУ-Parallels
В настоящее время большинство криптографических систем требует
использования генераторов псевдослучайных чисел. Причем, зачастую
качество приложения напрямую зависит от надежности генератора. Серь-
езным недостатком подавляющего числа генераторов является наличие
слишком коротких периодов или плохие статистические свойства.
Идея использования p-адических чисел [1] для построения ГПСЧ
не является новой [2, 3]. Однако, каждый из рассматриваемых ранее гене-
раторов, был основан на p-адическом представлении рационального числа,
в этом случае порождались периодические последовательности.
В работе рассмотрен вариант p-адического представления иррацио-
нальных или комплексных чисел, которые являются решениями алгебраи-
ческого уравнения. В этом случае представление этих чисел не является
периодическим.
Для исследования статистических свойств использовался набор стан-
дартных статистических тестов NIST, разработанный национальным ин-
ститутом стандартов и технологий США. В результате проведенного те-
стирования можно сделать вывод о том, что генератор успешно прошел
все 15 тестов NIST и удовлетворяет свойствам случайных последователь-
ностей.
Стоит отметить, что скорость генерации уменьшается с увеличением
длины последовательности. Решением этой проблемы может являться
смена первоначального полинома по некоторому правилу после опреде-
ленного количества итераций.
__
1. N. Koblitz. P-Adic Numbers, p-Adic Analysis, andУДК 004.421.5
АПЕРИОДИЧЕСКИЙ ГЕНЕРАТОР
ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ, ОСНОВАННЫЙ НА РЕШЕНИИ
УРАВНЕНИЙ В p-АДИЧЕСКИХ ЧИСЛАХ
А. Ю. Кузьменок, М. О. Ельчугин
Новосибирский государственный технический университет
Учебно-исследовательская лаборатория НГУ-Parallels
В настоящее время большинство криптографических систем требует
использования генераторов псевдослучайных чисел. Причем, зачастую
качество приложения напрямую зависит от надежности генератора. Серь-
езным недостатком подавляющего числа генераторов является наличие
слишком коротких периодов или плохие статистические свойства.
Идея использования p-адических чисел [1] для построения ГПСЧ
не является новой [2, 3]. Однако, каждый из рассматриваемых ранее гене-
раторов, был основан на p-адическом представлении рационального числа,
в этом случае порождались периодические последовательности.
В работе рассмотрен вариант p-адического представления иррацио-
нальных или комплексных чисел, которые являются решениями алгебраи-
ческого уравнения. В этом случае представление этих чисел не является
периодическим.
Для исследования статистических свойств использовался набор стан-
дартных статистических тестов NIST, разработанный национальным ин-
ститутом стандартов и технологий США. В результате проведенного те-
стирования можно сделать вывод о том, что генератор успешно прошел
все 15 тестов NIST и удовлетворяет свойствам случайных последователь-
ностей.
Стоит отметить, что скорость генерации уменьшается с увеличением
длины последовательности. Решением этой проблемы может являться
смена первоначального полинома по некоторому правилу после опреде-
ленного количества итераций.
__
1. N. Koblitz. P-Adic Numbers, p-Adic Analysis, and УДК 004.421.5
АПЕРИОДИЧЕСКИЙ ГЕНЕРАТОР
ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ, ОСНОВАННЫЙ НА РЕШЕНИИ
УРАВНЕНИЙ В p-АДИЧЕСКИХ ЧИСЛАХ
А. Ю. Кузьменок, М. О. Ельчугин
Новосибирский государственный технический университет
Учебно-исследовательская лаборатория НГУ-Parallels
В настоящее время большинство криптографических систем требует
использования генераторов псевдослучайных чисел. Причем, зачастую
качество приложения напрямую зависит от надежности генератора. Серь-
езным недостатком подавляющего числа генераторов является наличие
слишком коротких периодов или плохие статистические свойства.
Идея использования p-адических чисел [1] для построения ГПСЧ
не является новой [2, 3]. Однако, каждый из рассматриваемых ранее гене-
раторов, был основан на p-адическом представлении рационального числа,
в этом случае порождались периодические последовательности.
В работе рассмотрен вариант p-адического представления иррацио-
нальных или комплексных чисел, которые являются решениями алгебраи-
ческого уравнения. В этом случае представление этих чисел не является
периодическим.
Для исследования статистических свойств использовался набор стан-
дартных статистических тестов NIST, разработанный национальным ин-
ститутом стандартов и технологий США. В результате проведенного те-
стирования можно сделать вывод о том, что генератор успешно прошел
все 15 тестов NIST и удовлетворяет свойствам случайных последователь-
ностей.
Стоит отметить, что скорость генерации уменьшается с увеличением
длины последовательности. Решением этой проблемы может являться
смена первоначального полинома по некоторому правилу после опреде-
ленного количества итераций.
__
1. N. Koblitz. P-Adic Numbers, p-Adic Analysis, andУДК 004.421.5
АПЕРИОДИЧЕСКИЙ ГЕНЕРАТОР
ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ, ОСНОВАННЫЙ НА РЕШЕНИИ
УРАВНЕНИЙ В p-АДИЧЕСКИХ ЧИСЛАХ
А. Ю. Кузьменок, М. О. Ельчугин
Новосибирский государственный технический университет
Учебно-исследовательская лаборатория НГУ-Parallels
В настоящее время большинство криптографических систем требует
использования генераторов псевдослучайных чисел. Причем, зачастую
качество приложения напрямую зависит от надежности генератора. Серь-
езным недостатком подавляющего числа генераторов является наличие
слишком коротких периодов или плохие статистические свойства.
Идея использования p-адических чисел [1] для построения ГПСЧ
не является новой [2, 3]. Однако, каждый из рассматриваемых ранее гене-
раторов, был основан на p-адическом представлении рационального числа,
в этом случае порождались периодические последовательности.
В работе рассмотрен вариант p-адического представления иррацио-
нальных или комплексных чисел, которые являются решениями алгебраи-
ческого уравнения. В этом случае представление этих чисел не является
периодическим.
Для исследования статистических свойств использовался набор стан-
дартных статистических тестов NIST, разработанный национальным ин-
ститутом стандартов и технологий США. В результате проведенного те-
стирования можно сделать вывод о том, что генератор успешно прошел
все 15 тестов NIST и удовлетворяет свойствам случайных последователь-
ностей.
Стоит отметить, что скорость генерации уменьшается с увеличением
длины последовательности. Решением этой проблемы может являться
смена первоначального полинома по некоторому правилу после опреде-
ленного количества итераций.
__
1. N. Koblitz. P-Adic Numbers, p-Adic Analysis, and УДК 004.421.5
АПЕРИОДИЧЕСКИЙ ГЕНЕРАТОР
ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ, ОСНОВАННЫЙ НА РЕШЕНИИ
УРАВНЕНИЙ В p-АДИЧЕСКИХ ЧИСЛАХ
А. Ю. Кузьменок, М. О. Ельчугин
Новосибирский государственный технический университет
Учебно-исследовательская лаборатория НГУ-Parallels
В настоящее время большинство криптографических систем требует
использования генераторов псевдослучайных чисел. Причем, зачастую
качество приложения напрямую зависит от надежности генератора. Серь-
езным недостатком подавляющего числа генераторов является наличие
слишком коротких периодов или плохие статистические свойства.
Идея использования p-адических чисел [1] для построения ГПСЧ
не является новой [2, 3]. Однако, каждый из рассматриваемых ранее гене-
раторов, был основан на p-адическом представлении рационального числа,
в этом случае порождались периодические последовательности.
В работе рассмотрен вариант p-адического представления иррацио-
нальных или комплексных чисел, которые являются решениями алгебраи-
ческого уравнения. В этом случае представление этих чисел не является
периодическим.
Для исследования статистических свойств использовался набор стан-
дартных статистических тестов NIST, разработанный национальным ин-
ститутом стандартов и технологий США. В результате проведенного те-
стирования можно сделать вывод о том, что генератор успешно прошел
все 15 тестов NIST и удовлетворяет свойствам случайных последователь-
ностей.
Стоит отметить, что скорость генерации уменьшается с увеличением
длины последовательности. Решением этой проблемы может являться
смена первоначального полинома по некоторому правилу после опреде-
ленного количества итераций.
__
1. N. Koblitz. P-Adic Numbers, p-Adic Analysis, and Zeta Functions. Graduate Texts in Mathematics Vol. 58, Springer-Verlag, New York, 1984.
Graduate Texts in Mathematics Vol. 58, Springer-Verlag, New York, 1984
2. A.Klapper and M. Goresky. Feedback Shift Registers, 2-Adic Span,
and Combiners with Memory, Journal of Cryptology (1997) 10: 111–147
3. M. Goresky, A. Klapper: 2-adic shift registers, Proceedings, Fast Software Encryption LNCS, vol. 809, Springer Verlag, 1994: с 174–178.
Научный руководитель – канд. физ.-мат. наук, доцент С. Ф. Кренделев