MyWackoSite: Публикации/2014/ISSC?/BunkovaUsoltceva2014 ...

Home Page | Каталог | Изменения | НовыеКомментарии | Пользователи | Регистрация | Вход:  Пароль:  
УДК 004.056.55

ИССЛЕДОВАНИЕ И РЕАЛИЗАЦИЯ КРИПТОСИСТЕМЫ,
СОХРАНЯЮЩЕЙ ПОРЯДОК,
НА ОСНОВЕ МАТРИЧНОГО ШИФРОВАНИЯ

А. О. Бунькова, М. А. Усольцева
Учебно-исследовательская лаборатория НГУ-Parallels
Новосибирский государственный университет

Безопасность является фундаментальным вопросом, решением которо-
го занимаются разработчики СУБД и облачных сервисов. Применение
криптографических алгоритмов для зашифровки конфиденциальных дан-
ных с последующим хранением в СУБД не всегда является решением дан-
ной проблемы. В данном исследовании рассматривается криптосистема,
сохраняющая отношение порядка, над множеством целых чисел на основе
матричного шифрования. Применение данного шифрования позволяет
осуществлять подмножество операций языка SQL над зашифрованными
данными, включающее в себя, к примеру, выборку интервалов шифруемых
значений.
Закрытым ключом криптосистемы является невырожденная матрица A 
(det A ≠ 0) над конечным полем Zm, m ≥ 2, размера n  n, где n  простое
число, и некоторая перестановка σ элементов матрицы данного размера.
Искомая шифрограмма представляет собой кортеж из трех чисел (r, k, t),
где r, k, t из Z≥0. Для того чтобы зашифровать число b из Z≥0, первый эле-
мент r шифрограммы вычисляется следующим образом:
d(A0) + + d(Ar-1) ≤ b < d(A0) + + d(Ar), где d(A) = Σiai, ai  элементы матрицы A, i = 0, n2, S = d(A0) + + + d(Ar-1). Для определения второго элемента k шифра вычисляется сумма S' = Σia'i, i = 0, k, S' ≤ b  S, где a'i элементы матрицы σAr. Разность
t = b  S  S' является третьим элементом шифра. Дешифрование происхо-
дит за счет выполнения обратных операций к данным.
В результате работы была получена программная реализация алгорит-
ма в виде набора прикладных библиотек, исследованы статистические
данные о производительности и криптографической стойкости алгоритма.
В дальнейшем планируется провести работу по подбору оптимальных
параметров алгоритма на основе экспериментальных данных, продолжить
оптимизацию криптосистемы для внедрения данной разработки в проект
лаборатории Защищенная база данных.

Научный руководитель канд. физ.-мат. наук С. Ф. Кренделев
 
Файлов нет. [Показать файлы/форму]
Комментариев нет. [Показать комментарии/форму]