СХЕМА СОХРАНЯЮЩЕГО ПОРЯДОК ШИФРОВАНИЯ,
ОСНОВАННОГО НА РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМАХ СЧИСЛЕНИЯ
В ЗАЩИЩЕННОЙ БАЗЕ ДАННЫХ
Д. Б. Анисютина
Новосибирский государственный университет
Учебно-исследовательская лаборатория НГУ-Parallels
Для использования преимуществ облачных технологий применительно к базам
данных разрабатываются шифрования, которые позволят хранить информацию
в защищенном виде. Существуют различные типы шифрований,. Для данных,
над которым требуется выполнять операции сложения или умножения, шифрова-
ния должны быть гомоморфными, полностью гомоморфными в случае, если требу-
ется поддержка сложения и умножения одновременно, если данные предполагают
поддержку операции сортировки, то шифрования должны сохранять порядок.
Рассматриваемое шифрование использует разложения числа по основаниям
различных систем счисления. Идея состоит в следующем. Исходное число
s-раскладывается по выбранному основанию системы счисления p:, сохраняя коэффициенты полученного раз-
ложения, основание p заменяется на новое, q:, затем к вектору коэффициентов разложе-
ния прибавляется вектор чисел. Таким образом, новое разложение
дает новое чис-
ло в десятичной системе счисления, которое и есть результат шифрования. Числа
p, q и вектор являются секретным ключом. Дешифрова-
ние происходит в обратном порядке.
Для усиления криптостойкости шифрования, в схеме используется большое ко-
личество итераций (до 1000), каждая итерация имеет вид, описанный выше.
Над разложением числа выполняются операции прибавления неотрицательного
вектора чисел и замены основания системы счисления, которые являются сохра-
няющими отношение порядка на множестве натуральных чисел.
Данное шифрование было реализовано в рамках проекта «Защищенная база
данных». Язык программирования С++. Скорость шифрования 125 Мбит/с, де-
шифрования 111 Мбит/c.
Научный руководитель – канд. физ.-мат. наук С. Ф. Кренделев